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技術系ツール
コンデンサのエネルギー
静電容量が
C
[F] のコンデンサに電圧
V
[V] の条件で電荷が充電されているとき，そのコンデンサがもつエネルギーを求めます．このコンデンサに蓄えられている電荷を
Q
[C] とするとこの電荷のもつエネルギーは
となります（電位セクション
式1-1-11
参照）．そこで電荷は
Q
=
CV
の関係があるので式1-4-14 に代入すると
コンデンサのエネルギー
(1)
は式1-4-15 のようになります．つづいてこの式を電荷量で示すと，
Q
=
CV
を式1-4-15 に代入して
となります．
(1)コンデンサエネルギーの解説
電荷
Q
が電位
V
にあるとき，電荷の位置エネルギーは
QV
です．よって上記コンデンサの場合も
E
=
QV
にならえば式1-4-15 にならないような気がするかもしれません．しかし，コンデンサは充電電荷の大きさに応じて電圧が変化するため，電荷の充放電にともないその電荷の位置エネルギーも変化するので単純に電荷量×電圧でエネルギーを求めることはできません．そのためコンデンサのエネルギーは電荷
Q
を電圧の変化を含む電圧
V
の関数
Q
(
v
) として電圧で積分する必要があるのです．
ここではコンデンサのエネルギーを電圧
v
(0) から0V まで放電する過程でコンデンサのする仕事を考え，式1-4-15 を再度検証します．
コンデンサの放電は図1-4-8 の系によって行います．放電電流は
i
(
t
)=
I
の一定とします．まず，放電によるコンデンサの電圧と時間の関係を求めます．
より
つづいて電力は
p
(
t
)=
v
(
t
)·
i
(
t
) より
つぎにコンデンサ電圧が
v
(0) から0V に放電されるまでの時間
T
[s] を求めます．
コンデンサが0[s] から
T
[s] までの時間に行った仕事を求めます．
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